РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 464 Добавить в вариант

Упростите выражение $дробь: числитель: 27 в степени x плюс 9 в степени x минус 20 умножить на 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x левая круглая скобка 3 в степени x минус 4 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $3 в степени x плюс 5$

2) $27 в степени x минус 5$

3) $2 умножить на 3 в степени x$

4) $3 в степени x$

5) $3 в степени x минус 5$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$дробь: числитель: 27 в степени x плюс 9 в степени x минус 20 умножить на 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x левая круглая скобка 3 в степени x минус 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 20 умножить на 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x левая круглая скобка 3 в степени x минус 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3 в степени x левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 в степени x минус 20 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени x левая круглая скобка 3 в степени x минус 4 правая круглая скобка конец дроби .$

Пусть $3 в степени x =t,$ тогда дробь примет вид: $дробь: числитель: t в квадрате плюс t минус 20, знаменатель: t минус 4 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка t минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: t минус 4 конец дроби =t плюс 5.$ Тем самым, исходное выражение равно $3 в степени x плюс 5.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Примечание: Чтобы разложить трехчлен вспомним формулу $ax в квадрате плюс bx плюс c=a левая круглая скобка x минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус x_2 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 74: 434 464 494 ...434 464 494 524 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь